10年老台式机4分钟攻破量子加密算法，核心原理来自25年前( 二 )

文章图片
作者ThomasDecru表示，虽然椭圆曲线是一维的，但是在数学中，它可以被可视化表示为二维或者任何维度，所以可以在这些广义对象之间创建映射关系。
Decru和Castryck计算了Alice的起点椭圆曲线与公开发给Bob的椭圆曲线的乘积，这样会得到一个阿贝尔曲面。
然后通过一种可以将阿贝尔曲面和椭圆曲线联系起来的数学定理，以及辅助扭转点的信息，他们就能找到Alice和Bob的共享密钥。
破解中用到的关键定理，来自数学家恩斯特·卡尼(ErnstKani)在1997年发表的一篇论文。

文章图片
在实际操作中，研究人员通过一台已经用了10年的台式机，只需4分钟就能找到SIKE密钥。
完全攻破SIKE算法也只用了62分钟，而且全程只用了单核。
对此，加密算法专家ChristopherPeikert表示，一般当一种加密算法被提出后，往往会立刻出现很多破解方法，但是SIKE在提出的12年来，始终没有被破解过，直到这次“一击即中” 。
而SIKE没有被选为PQC标准，也是因为学界担心它还没有被充分研究，有遭受重大攻击的可能。
这一次， SIKE被破解的关键，被归功到了对数学理论的应用。
奥克兰大学的数学家StevenGalbraith认为，此次破解中使用的核心理论来自数学。这也在一定程度上验证了，对于研究密码学，数学基础理论的积累非常重要。

文章图片
SIKE的提出者之一，加拿大滑铁卢大学教授DavidJao肯定了这次工作：
虽然一开始我为SIKE被破解感到难过，但这种利用数学的破解方法实在太妙了。
同时，他也为SIKE在被大范围部署前被破解感到庆幸。

文章图片
不过，虽然SIKE被破解了，但是其他使用同源方法加密的方法（CSIDHSQsign）还没有被破解。
值得一提的是，这不是今年第一个被破解的PQC算法。
今年2月，多变量算法Rainbow也被破解了。
苏黎世IBM研究院的学者WardBeullens ，用自己的笔记本电脑计算了一个周末（53个小时），破解了Rainbow的密钥。
这一算法同样是NISTPQC标准算法的候选者之一。
参考链接：
[1]https://spectrum.ieee.org/quantum-safe-encryption-hacked[2]https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crll.1997.485.93/html[3]https://eprint.iacr.org/2022/214[4]https://www.quantamagazine.org/post-quantum-cryptography-scheme-is-cracked-on-a-laptop-20220824/—完—
【10年老台式机4分钟攻破量子加密算法，核心原理来自25年前】量子位QbitAI·头条号签约